Medimos la fachada - reflexiones

Salimos 

Ya con eso es más interesante. Seguimos las ideas que nos dieron en algún sitio web sobre medir la altura de un árblo.

Medimos la distancia, y el ángulo. Y un triángulo rectángulo nos dió la solución, bueno la razón entre el 

El infinito placer de las matemáticas

 ya tenemos el libro.

Está lo máximo.

El profesor macarrón si lo hizo bien.

Iniciamos con, esto de "algo en común: aborrecían las matemáticas porque no les veían ningún sentido." p.19

Luego para rematar...

"la incultura matemática está normalizada, incluso es bien vista." p.23

¿Lo pueden creer? Es como que triste. Esta parte de "nunca he usado una integral fuera de la escula." Dice mi hermano en una reunción motivacional.

"...para procesar la información que recibimos y para tomar decisiones con sentido crítico." p,25

Imagina

 Espacio negativo

Tenemos que ir poco a poco.

¿qué encontraron?

Si la figura 100 tiene...

Vamosa iniciar con la figura 10

Opción a

Podemos dividir en tres secciones, arriba enmedio y abajo.

Arriba es siemrpe n+1

Enmedio es n^2

abajo es siempre n+2

Al sumar todo da:

(n+1) + n^2 + (n+2)

Cuando n = 2

(2+1) + 2*2 + (2+2)

3 + 4 + 4

11, la figura 2 tiene 11 cuadros.

Cuando n = 3

(3+1) + 3*3 + (3+2)

    4    +   9   +    5

18, la figura 3 tiene 18 cuadros.

Cuando n= 4

(4+1) + 4*4 + (4+2)

   5     +  16  + 6

27, la figura 4 tiene 27 cuadros

Cuando n= 100

(100+1) + 100*100 + 100+2

101 + 10,000 + 102

10,203, la figura 100 tiene 10,203 cuadros.

Cuando n = -1

(-1+1) + -1*-1 + (-1+2)

    0     +     1    +     1

2, la figura -1 tiene 2 cuadros.

Opción B

Podemos ver todo como un cuadrado que tiene un lado "arriba",

el cuadrado es (n+1)^2

y a esto le sumamos 2

Pero siempre hay una cuadrado.

Despejando o haciendo operaciones:

n^2 + 2*n*1 + 1^2 + 2

Simplificamos

n^2 + 2n + 3 (misma ecuación)

Vamos a imaginar

Luego hacemos 

Lo que vamos a explicar

Programa para la 15C

42,21,11 -> f LBL f A

43,11 -> g x^2

43,36 -> g Last x

2 -> 2

20 ->  *

40 ->  +

3 -> 3

40 -> +

43,42 g RTN

Este es solo para el recuerdo.

7.2 El reloj de 4 horas

Vienen unos estudiantes un día otros faltan, vienen otros otro día y faltan algunos y además olvidan las hojas de trabajo.

Las hojas no tendrían porqué salir del salón... y llegron a no se donde, no se para qué, pero ya no están.

Ahora qué hacemos. ¿Explicar?

Entonces nos vamos a la expresión algebraica.

Patrones, divisibilidad, multiplos...

"Las mejores oportunidades de apredner se dan cuando los estudiantes creen en sí mismos." p.27

"Casa vez que un estudiante comete un error en matemáticas, desarrolla una sinápsis." p.35 [Carol Dweck]

Se ha de elogiar, el trabajo, el esfuerzo, las agallas, el no rendirse...

En la mentalidad de crecimiento, es una postura dónde al no saber algo, creemos que podemos aprender, donde se vale comenter errores y se trabaja con actitud donde se crea que uno puede hacer cualquier cosa, donde creemos en nosotros mismo, un sí se puede, sí soy un genio... [la idea viene p37]

Entonces las expresiones:

4n, 4n-3, 4n-2, 4n-1 expresan o da como resultado cada una de estas secuencias. No hay vuelta cero, se inica en la vuelta 1, y de allí para adelante.

Nota

Rara vez comprendes las ideas si no se habla de ellas, razonar y criticar el razonamiento de los demás es analizar si han cometido un error (en la lógica o exposición).

Los números base 4

Para hacer números solo tenemos 0,1,2,3

entonces

1
2
3
10 - así sería el 4 en base 4
11
12
13
20 - este sería el 8 en base 4
21
22
23

Para llegar al 27 (dividendo) vamos a divir entre 4(Divisor) nos da de resultado 6(cociente) y el residuo 3 son las unidades (4 elevado a la 0 [4^0]) del número en base 4,

Luego tomamos el cociente, el resultado anterior, 6 (dividendo) y lo dividimos de nuevo entre 4 (divisor) nos da como resultado 1 (cociente) y el residuo es 2, que ahora son las cuatrenas  (4 elevado a la 1) del número en base 4.

Luego tomamos el cociente, el resultado anterior, 1 (dividendo) y lo dividimos de nuevo entre 4 (divisor), ojo el resultado es cero, lo que nos indica que es la última divisón que hacemos. Y solo estamos usando enteros, por ende el cociente de esta operación es 0 cero, y el residuo es 1, que es ahora los cuartecuarternas  (4 elevado a la 2) del número en base 4.

27 base 10 es 123 base 4

El numero: base 4            lo que cuenta
1                 *4^2              16
2                 *4^1              8
3                 *4^0              3
                                         27

Solo para recordar, en base 10 
Unidades son 10^0 = 1
Decenas son 10^1 = 10
Centenas son 10^2 = 100
Millares son 10^3 = 1000

Este es el caminito para ir y venir entre las bases.

Intuición

Un agricultor quiere hacer el cercado lo más grande posible y solo tiene 38 piezas de valla y cada una es de un metro. ¿Le podemos ayudar a colocar las vallas para obtener el mayor espacio posible?

[Jo Boaler, p.112]

Espacio negativo

también hacer este problema...

y ver y dejar hacer lo que prefieran.

escribo

escribo

     para olvidar

sí

     quisiera olvidar

pero

    al re-leer

        recuerdo de nuevo

aquí

    nuevo

        de-nuevo

este

    recuerdo

que 

    quiero dejar

                atras

pasado

pasó

ya nadie lo quiere/

6.2 Khan Academy

 ¿Cómo sacarle más provecho a esta aplicación?

Algunos quieren ganar puntos y medallas, sin saber para qué, otros ven los videos al doble de velocidad, ¿les entenderán?

Algunos comentan de lo buena gente de los expositores pues como que siempre piden permiso.

Permiso.

Arechiga estaba haciendo las operaciones con calculadora. Que alivio. Entonces le hemos dado una calculadora para que allí las realice. Y salga el resultado bien.

Creo que más o menos trabajan, pero podrían estar más tiempo.

En prepa hay que trabajar en el reloj de 4 horas. Y los sistemas nunéricos en otras bases.

Luego hay que buscar este libro. 

Alessandro Maccarrone

El infinito placer de las matemáticas

¿¿¿y si vamos???

y

¿por qué se sueña tanto?

Aula para propiciar el pensamieneto

Que nos encontramos este libro

Building Thinking Classrooms in Mathematics, Grades K-12: 14 Teaching Practices for Enhancing Learning, Peter Liljedahl.

Lo primero que nos recomienda es aplicar las tres primeras sugerencias de manera simultánea.

Primero la actividad para pensar también debe motivar el pensar. La imitación no ayuda a pensar.

Segundo, la colaboración entre pares. Hacer los equipos de 3 y por suerte se recomienda. Que la tarjeta diga en que grupo estás y a dónde tienes que ir.

Tercero, el espacio, el ideal es trabajar parados, con un pizarron blanco vertical y con un plumón borrable.

---Que solo exista un pincel. Que solo exista un celular+conexión internet para consultar. Dejar que ellos piensen, para que pase lo que ellos quieran. Estar presente.

---

Cuarto, el acomodo de mesas y sillas, debe ser tal que el no exista un centro, que tenga varios focos, el ideal es el que no está centrado en el profesor, o que éste se desplaza y cambia el centro de atención a cualquier parte del aula.

Quinto, las preguntas, que los estudiantes hacen tres tipos de preguntas, las de proximidad, en las que el estudiante deja de pensar o busca quien piense por él. El profe solo debe de contestar las preguntas que ayudan al estudiante a seguir pensando.

Lo mejor es responder las preguntas con otra pregunta: ¿es interesnate? ¿puedes ver otra cosa? ¿me dices cómo lo hiciste? ¿siempre es así? ¿Siempre es verdad? ¿por qué crees que es así? ¿estas seguro? ¿te hace senetido? ¿ya intentaste otra cosa?  Tengo la confianza en que tu puedes solo, por tí mismo.

Solo responder preguntas del grupo. No personales.

Sexto, la actividad, qué hacemos con ella. Cuándo, Al principio del bloque. Dónde, que es mejor que estén parados en criculo... des-centrado Cómo: La actividad se da verbalmente. Con los estudiantes parados. Se usa el pizarrón para los datos duros. Quien llega tarde nunca va a entender lo que pasó.

Tax colectror 12, 18, 24, 30. p.107. ordenar 1a 10.

Septimo, preguntas para revisar que tu has entendido. (tarea en casa, practica).

5.2 Semana

 Trabajamos el martes y miércoles en La fachada de Alas, dado que la queremos pintar y necesitamos saber lo que mide, qué color poner, qué pintura utilizar y cuánta comprar.

¿Puedo hacer equipos? no, hay quienes quieren trabajar de 4, otros de uno, otros de solo nosotros tres, otros simplemente no trabajan, no nada de nada.

Me debería de no pesar la libertad, pero sí me pesa.

¿Pongo el resumen de los 84m2? que un litro de pintura es para 6m2 en algunas marcas y en otras hasta para 14m2...

¿le mando los datos a la comisión de espacio...?

Para medir unos usaron el método de comparar, foto, copiar y pegar la imagen y llegar a la altura, otros con una regla, ángulo, y mirar, un poco como se midió la distancia a la luna la primera vez, y otros usaron un triángulo rectángulo, la distancia a la base (cateto adyacente) y el ángulo y con eso se realiaron los cálculos. Un equipo, también, se subió a la azotea y de allí midió (680 cm).

Para lo largo, unos dijeron 12.5 m y otros 11.5 m, y solo dos equipos dieron este número.

Hoja de salida, sn

Me gustó la experiencia vimos diferentes formas de lograr medi la facahda.

Aprendí a medir y aprendi que 180 es 1 m con 80 cm y me gustó subierme al tehco.

Medir una pared es mucho más dificil de lo que parece. A veces tengo que medir sin los datos completos, sin miedo a equivocarme.

Con que medir una pared (la alturaO es más dificil de lo que parece lo que hicimos me pareció todo un reto y divertido.

Con la posibildiad de aprender a medir.

Me quedé con que puedes tener buenas ideas, pero se pueden mejorar.

Me quedó con pinturas.

No hicimos casi anda, porque mi equipo no lo quería hacer, y solo puede ver precios de pinturas.

Sacar cálculos para saber cuanta pintura usar.

Como medir la fachada de una casa para arriba.

Odio tomar medidas.

Yo tenía el conocimiento. 

Pensé mucho como resolver el problema.

Medir en photoshop

Que se puede medir con sombras.

Me interesó la técnica de medir la aldtura solo tengo una duda si dicha técnica funciona con animales o dinosaruios.

Aprendí a meidr una pared con una regla.

Aprender a medir con cinta métrica

Pues de buscar nuevas formas (digamos) y esta padre pensar.

Aprendí que los triángulos sirven para medir distancyas a lo alto.

Fue un arte medir árboles.

Debo de traer mi computadora...

Reflexiones

Tengo la impresión que sienten que aprenden más en Khan A., que en estas actividades de pensar en lo que pasa. Es como que aquello sí es mate y esto no lo es. Pensar no es matemáticas y repetir los ejercicios si lo es.

Pensar esta devaluado.