Imagina

 Espacio negativo

Tenemos que ir poco a poco.

¿qué encontraron?

Si la figura 100 tiene...

Vamosa iniciar con la figura 10

Opción a

Podemos dividir en tres secciones, arriba enmedio y abajo.

Arriba es siemrpe n+1

Enmedio es n^2

abajo es siempre n+2

Al sumar todo da:

(n+1) + n^2 + (n+2)

Cuando n = 2

(2+1) + 2*2 + (2+2)

3 + 4 + 4

11, la figura 2 tiene 11 cuadros.

Cuando n = 3

(3+1) + 3*3 + (3+2)

    4    +   9   +    5

18, la figura 3 tiene 18 cuadros.

Cuando n= 4

(4+1) + 4*4 + (4+2)

   5     +  16  + 6

27, la figura 4 tiene 27 cuadros

Cuando n= 100

(100+1) + 100*100 + 100+2

101 + 10,000 + 102

10,203, la figura 100 tiene 10,203 cuadros.

Cuando n = -1

(-1+1) + -1*-1 + (-1+2)

    0     +     1    +     1

2, la figura -1 tiene 2 cuadros.

Opción B

Podemos ver todo como un cuadrado que tiene un lado "arriba",

el cuadrado es (n+1)^2

y a esto le sumamos 2

Pero siempre hay una cuadrado.

Despejando o haciendo operaciones:

n^2 + 2*n*1 + 1^2 + 2

Simplificamos

n^2 + 2n + 3 (misma ecuación)

Vamos a imaginar

Luego hacemos 

Lo que vamos a explicar

Programa para la 15C

42,21,11 -> f LBL f A

43,11 -> g x^2

43,36 -> g Last x

2 -> 2

20 ->  *

40 ->  +

3 -> 3

40 -> +

43,42 g RTN

Este es solo para el recuerdo.