7.2 El reloj de 4 horas

Vienen unos estudiantes un día otros faltan, vienen otros otro día y faltan algunos y además olvidan las hojas de trabajo.

Las hojas no tendrían porqué salir del salón... y llegron a no se donde, no se para qué, pero ya no están.

Ahora qué hacemos. ¿Explicar?

Entonces nos vamos a la expresión algebraica.

Patrones, divisibilidad, multiplos...

"Las mejores oportunidades de apredner se dan cuando los estudiantes creen en sí mismos." p.27

"Casa vez que un estudiante comete un error en matemáticas, desarrolla una sinápsis." p.35 [Carol Dweck]

Se ha de elogiar, el trabajo, el esfuerzo, las agallas, el no rendirse...

En la mentalidad de crecimiento, es una postura dónde al no saber algo, creemos que podemos aprender, donde se vale comenter errores y se trabaja con actitud donde se crea que uno puede hacer cualquier cosa, donde creemos en nosotros mismo, un sí se puede, sí soy un genio... [la idea viene p37]

Entonces las expresiones:

4n, 4n-3, 4n-2, 4n-1 expresan o da como resultado cada una de estas secuencias. No hay vuelta cero, se inica en la vuelta 1, y de allí para adelante.

Nota

Rara vez comprendes las ideas si no se habla de ellas, razonar y criticar el razonamiento de los demás es analizar si han cometido un error (en la lógica o exposición).

Los números base 4

Para hacer números solo tenemos 0,1,2,3

entonces

1
2
3
10 - así sería el 4 en base 4
11
12
13
20 - este sería el 8 en base 4
21
22
23

Para llegar al 27 (dividendo) vamos a divir entre 4(Divisor) nos da de resultado 6(cociente) y el residuo 3 son las unidades (4 elevado a la 0 [4^0]) del número en base 4,

Luego tomamos el cociente, el resultado anterior, 6 (dividendo) y lo dividimos de nuevo entre 4 (divisor) nos da como resultado 1 (cociente) y el residuo es 2, que ahora son las cuatrenas  (4 elevado a la 1) del número en base 4.

Luego tomamos el cociente, el resultado anterior, 1 (dividendo) y lo dividimos de nuevo entre 4 (divisor), ojo el resultado es cero, lo que nos indica que es la última divisón que hacemos. Y solo estamos usando enteros, por ende el cociente de esta operación es 0 cero, y el residuo es 1, que es ahora los cuartecuarternas  (4 elevado a la 2) del número en base 4.

27 base 10 es 123 base 4

El numero: base 4            lo que cuenta
1                 *4^2              16
2                 *4^1              8
3                 *4^0              3
                                         27

Solo para recordar, en base 10 
Unidades son 10^0 = 1
Decenas son 10^1 = 10
Centenas son 10^2 = 100
Millares son 10^3 = 1000

Este es el caminito para ir y venir entre las bases.

Intuición

Un agricultor quiere hacer el cercado lo más grande posible y solo tiene 38 piezas de valla y cada una es de un metro. ¿Le podemos ayudar a colocar las vallas para obtener el mayor espacio posible?

[Jo Boaler, p.112]

Espacio negativo

también hacer este problema...

y ver y dejar hacer lo que prefieran.

escribo

escribo

     para olvidar

sí

     quisiera olvidar

pero

    al re-leer

        recuerdo de nuevo

aquí

    nuevo

        de-nuevo

este

    recuerdo

que 

    quiero dejar

                atras

pasado

pasó

ya nadie lo quiere/