14 Propuesta

Se presenta para el año que entra trabajar en la metodología de salon de pensamiento.

Luego secu trabaja en Khan Academy.

En prepa, igual se presenta la metodología, 1)actividad, 2)equipos, 3)pizarrón, descentrar, preguntas que fomentan pensamiento, resumen...

Se deja de tarea la hoja de excel con el "gasto" y presupuesto. Seguiremos trabajando en eso.

¿Cómo se explica?

Ingresos + Egresos + Tiempo = futuro.

Tarjetas de crédito

Cr hsbc 

Ch bbva

Ik banorte

Ot banamex

Pa mercad pago

Esantander

Ne Scotiabank

Lm

Ma

Ha

Bueno.

13.2 Razones Proporciones

Razón

Proporción

¿pensamos qué es eso? Se nos olvidó. Aparece la explicación.

Tenemos que... Tres trabajadores hacen una barda en cinco días, si ahora tenemos seis trabajadores cuantos días vamos a terminar la barda.

Observación, tenemos que ver si todo crece o si algo crece y algo disminuye.

Como vemos que serán menos días, si hay más trabajadores es inversamente proporcional.

Entonces

3_t*5_d = 6_t*x_d

dividimos entre 6_t nos queda:

(3_t*5_d)/6_t = x_d

3 entre 6 es 1/2, t entre t es uno (t/t=1):

5/2_d = x_d

2.5 días.

La vida real

Entonces

¿Cómo podemos pensar cada uno?

¿Con qué nos quedamos?

¿cómo lo podemos en la vida real...?

con qué problema lo podemos pegar.

consolidar.

¿plan?

y

vamos a regresar a hacer una aula de pensamiento y hacemos dos espacios, el de pensar y el de khan academy.

y planeamos el semestre que queda.

12.2 mol

mol

¿qué es?

m, lo busca en google = cantidad de sustancia.

ok

¿qué es cantidad?

-silencio-

-silencio-

¿qué es sustancia?

Bueno, sin respuesta.

cantidad.

y, ¿cuanto vale?

6,022 140 76 ×10²³ mol⁻¹

^{seiscientos dos mil doscientos catorce trillones setenta y seis mil billones de unidades =}

^{602 214 760 000 000 000 000 000}

^{o punto sies cuatrillones visto con sus números es}

0.602 214 760 cuatrillones.

La idea es ver el número.

Para entender lo que es un número algo grande.

Luego

nos topamos en como hacer un quebrado decimal... y luego de regreso. Al hacerlo decimal divides. Al hacerlo quebrado multiplicas, por 10... hasta que todo sea quebrado, luego simplificas, si se puede.

Se vale pensar.

11

 Me tocó ver el trabajo de lejos. 

Y pensar en lo que vamos a trabajar las siguientes semanas.

Nos quedan 4 de este año.

10.1 numero

El resultado de contar. La cuenta. Pero luego toma vida propia cuando se junta con otro número. Entonces expresa relaciones, partes, conjuntos, personas, vidas…

Y luego los que toman vida van haciendo grupos, los naturales, el cero, los enteros, los racionales, los irracionales…

Nuevos grupos de números van apareciendo conforme aparecen problemas resueltos.

El resumen de lo visto en el taller se puede ver en las aportaciones en el blog de cada quien. Aportaciones maravillosas, creo que van teniendo más ideas y conceptos. Hay que ver luego con cuales se apropian.

iy

"Un número es algo abstracto que unicamente sirve para contabilizar."

Hay que comentar que luego el número toma vida propia.

Comparar fracciones

Usar los números del 1 al 9 solo una vez, coloca un número en cada recuadro para hacer una expresión verdadera.

Idea, 

Que pasa cuando conviertes una fracción a decimal. De igual manera qué pasa cuando conviertes un decimal a fracción.

Suma de enteros de tres dígitos

Usar los números del 1 al 9 solo una vez, coloca un dígito en cada espacio para encontrar la segunda solución más grande. 

Multiplicar y dividir números racionales 2 

Instrucciones: Usando los números enteros -9 a 9 como máximo una vez cada uno, completa los cuadros para crear un cociente con el mayor valor posible.

A

A

Multiplicar números enteros 2

Usando los números enteros -9 a 9 como máximo una vez cada uno, coloca un número entero en cada casilla para formar el mayor producto posible.

Ideas de www.openmiddle.com

Todos los conjuntos de números  fueron de alguna manera «descubiertos» o sugeridos en conexión con problemas planteados en problemas físicos o en el seno de la matemática elemental y todos ellos parecen tener importantes conexiones con la realidad física. Wikipedia.

Día de muertos

 Cempasúchil

Yo quiero agradecer a todos y a todas... hemos, han hecho una maravillosa experiencia del día de muertos. No siempre hay pan de muerto ni atole de cempasúchil... Una nueva experiencia sensorial para mi. Gracias de corazón a cada una y cada uno por poner un eslabón en esta cadena de pequeñas acciones que juntas se exponenciaron para hacer esta hermosa celebración.

Momentos

¿qué fue lo que más te gusstó?

¿Dónde quedaron nuestros muertos?

ya sólo queda nombre, nace.. muere... hijos...

¿dónde estoy? ¿qué quieren de mi?

Mejor no pongo ninguna cara...

que sea mi máscara la que hable.

que feliz

Las calaveritas están,

Por un tiempo

en alascomunidad.org

9.2 Doblar y cantidad de cuadros

 Doblar

Exponente

¿qué es? Diferencia con potencia.

También se dice a la 5 potencia... 

Pero nos vamos a quedar con la palabra exponente.

Se lee dos a la ocho, del pizarrón.

Entonces hicimos la tabla de dobleces y cuandos que aparecen:

Dobleces     Cuadros

    0                    1
    1                    2

    2                    4

    3                    8

    4                    16

    5                    32

    6                    64

    7                    128

    8                    256

No logramos doblar más allá del 6 o 7... Pero nos queda claro como crece la cantidad de cuadros. Y de dónde sale el exponente o qué es algo exponencial.

Espacio para comer

¿Es necesario comer durante todo el tiempo?

Khan Academy

En secu trabajan en este espacio. S

Los blogs del grupo

 Quienes somos

• Mara* +
• Newt*
• Chava*
• Enid*
• JP*
• Otto*
• carlos
• Hannah*
• Liam*
• Ikky 
• Pablo + sitio
• Mina + sitio
• Abby
• Ash

Herramientas

Mathigon un espacio para jugar con figuras.

Desmos para graficar

Las matemáticas y yo...

1. Complicada, a veces la disfruto ya veces las odio. 
2. No me gustan. Porque [...] no las entendía y tenía una clase muy mala. 
3. Son interesantes, poco a poco las comprendo bien. 
4. Pues desde siempre se me hace dificil entenderlas pero una vez que lo hago me gustan los ejercicios. Me tardo mucho en entender las explicaciones. 
5. Para mi son nuestra fomra de ver y enteder el universo de una forma más técnica. Son increibles al igual que misteriosas. 
6. Es como mi ex: tóxico pero regreso por más. 
7. ... Nos llevamos bien, las comprendo y puedo hacer operaciones además que me intriga mucho y quiero saber más. 
8. Algunos poblemas se me hacen difícil pero si me lo explican y así, se me hacen más fácil y entretenidas. Me estreso cuando no entiendo. 
9. 
   
10. 
    

I see you care

Ahora nos traemos ideas de Pamela Seda y Kyndall Brown, de su libro Choosing to See, a Framekor for equity in the math classroom, con ideas importantes para el trato igualitario y las puertas abiertas.

veo que cuidas

• Incluir a los demás como expertos
• Ser consciente y critico
• Entender al estudiante
• Trabajo relevante a la cultura
• Sopesar, activar, construir sobre conocimientos previos
• Liberar control
• Esperar más

icecccm

Incluir a los demás como expertos

todos tenemos algo que compartir, ánimo.

Ser consciente y critico

ignorar no es lo mismo que aceptar.

ser consciente (vs ignorar o hacer como si no existiera), cuando sí existe.

Traerlo a la mesa de la realidad y convivir con las diferencias.

Conoce bien a tus estudiantes

"...teaching and learning is a love relationship between a teacher and a child." p.74

Yo y las matemáticas

Mi historia matemática

Mi relación con las matemáticas.

1) Relación. ¿Es siempre igual?

En una hoja, poner, mis primeras memorias de matemáticas. Cómo ha sido y como es, esta relación mia con las matemáticas.

Hacer un blog, en el que se exprese gratitud, lo que te ha gustado, la ayduada dada o recibida, de que estas orgullosa... 

Recoerdad que siempre podemos crecer (growth mindset)

2)hacer una encuensta web...

¿que cualidades debe tener un buen profesor o profesora?

¿Qué cosas te apasionan?

¿Cuales son tus fortalezas?

Dime una cosa que quisieras que yo supiera de ti

Usar un curriculo culturalmente significativo

“Blaming others for knowledge gaps

There is a popular poem that begins with a college professor who complains about the lack of knowledge that his students have, blaming it on their high school teachers. The high school teachers, in turn, blame the middle school teachers, who blame the elementary school teachers. The elementary school teacher blames the mother, who then places responsibility on the father. The point of the poem is that everyone wants to pass blame to the person below them instead of taking responsibility for teaching students what they need to know to be successful now, in their own classes.”

Pamela Seda & Kyndall Brown, Choosing to see, a framework for equity in the math classroom , 2021, p. 118.

Números

 Números por todas partes

¿Cuánto dinero se piensa destinar para Acapulco?

¿Quedó algo de la posada…?

Queremos ver que hay números que no se pueden expresar de manera cuadrada o rectángular...

También queremos ver los númros trinagulares:

8.2 Miércoles

Encontramos varias fomras de ver el crecimiento... y qué digo que varias. Trataré de poner de una por una.

Propuesta Ikki

De la figura 2,

La propuesta se lee así:

Sección naranja

F * ( F + 1)

2 * 3

Sección verde

+ 2

Sección azul y aqcua

+ (F + 1)

La suma completa:

F * (F + 1) + 2 + ( F + 1)

Al hacer operaciones

F ² + F + 2 + F + 1

F ² + 2 F + 3

Propuesta de Enid

Se acomoda la fila superior (en gris bajo) en la parte baja (verde) para formar un rectángulo. Es importante notar cómo crece el hueco.

Se hace el cálculo del área de todo el rectángulo. 

La base es

F + 2

La altrua es

F + 1

Lo que quitamos es

F - 1

Queda la fórmula

( F + 2 ) * ( F + 1 ) - ( F - 1 ) 

Al hacer operaciones

F ² + F + 2 F + 2 - F + 1 

F^2 + 2 F + 3 

Propuesta del grupo

 Se encuentra el área naranja y se suman los 4 verdes.

Área naranja es

F * (F + 2) -1

Se nota que el menus uno quita el espacio gris

Luego se suma los 4 verdes.

+ 4

Queda 

F * (F + 2) -1 + 4

Simplificando 

 F ² + 2 F + 3

Propuesta

Primero sacar el área del cuadrado naranja, luego sumar la base verde, y luego la parte superior azul.

Área naranja

 F * F

Área base verde

F + 2

Área superior azul 

 F + 1

Sumar todo junto

F ² + F + 2 + F + 1

Simplificar

F ² + 2 F + 3

Propuesta Carlos

Encontrar toda el área y restar los espacios grises.

Toda el área es

(F + 2) * (F + 2)

(F + 2) ²

El área gris es

-1, para la parte de arrbia

F * 2 para la parte derecha

Sumando todos queda

(F + 2) ² - (F * 2) -1

Realizando operaciones

F ² + 4 F + 4 - 2F  - 1

F ² + 2 F + 3 

 

 

 

 

 

 

Medimos la fachada - reflexiones

Salimos 

Ya con eso es más interesante. Seguimos las ideas que nos dieron en algún sitio web sobre medir la altura de un árblo.

Medimos la distancia, y el ángulo. Y un triángulo rectángulo nos dió la solución, bueno la razón entre el 

El infinito placer de las matemáticas

 ya tenemos el libro.

Está lo máximo.

El profesor macarrón si lo hizo bien.

Iniciamos con, esto de "algo en común: aborrecían las matemáticas porque no les veían ningún sentido." p.19

Luego para rematar...

"la incultura matemática está normalizada, incluso es bien vista." p.23

¿Lo pueden creer? Es como que triste. Esta parte de "nunca he usado una integral fuera de la escula." Dice mi hermano en una reunción motivacional.

"...para procesar la información que recibimos y para tomar decisiones con sentido crítico." p,25

Imagina

 Espacio negativo

Tenemos que ir poco a poco.

¿qué encontraron?

Si la figura 100 tiene...

Vamosa iniciar con la figura 10

Opción a

Podemos dividir en tres secciones, arriba enmedio y abajo.

Arriba es siemrpe n+1

Enmedio es n^2

abajo es siempre n+2

Al sumar todo da:

(n+1) + n^2 + (n+2)

Cuando n = 2

(2+1) + 2*2 + (2+2)

3 + 4 + 4

11, la figura 2 tiene 11 cuadros.

Cuando n = 3

(3+1) + 3*3 + (3+2)

    4    +   9   +    5

18, la figura 3 tiene 18 cuadros.

Cuando n= 4

(4+1) + 4*4 + (4+2)

   5     +  16  + 6

27, la figura 4 tiene 27 cuadros

Cuando n= 100

(100+1) + 100*100 + 100+2

101 + 10,000 + 102

10,203, la figura 100 tiene 10,203 cuadros.

Cuando n = -1

(-1+1) + -1*-1 + (-1+2)

    0     +     1    +     1

2, la figura -1 tiene 2 cuadros.

Opción B

Podemos ver todo como un cuadrado que tiene un lado "arriba",

el cuadrado es (n+1)^2

y a esto le sumamos 2

Pero siempre hay una cuadrado.

Despejando o haciendo operaciones:

n^2 + 2*n*1 + 1^2 + 2

Simplificamos

n^2 + 2n + 3 (misma ecuación)

Vamos a imaginar

Luego hacemos 

Lo que vamos a explicar

Programa para la 15C

42,21,11 -> f LBL f A

43,11 -> g x^2

43,36 -> g Last x

2 -> 2

20 ->  *

40 ->  +

3 -> 3

40 -> +

43,42 g RTN

Este es solo para el recuerdo.

7.2 El reloj de 4 horas

Vienen unos estudiantes un día otros faltan, vienen otros otro día y faltan algunos y además olvidan las hojas de trabajo.

Las hojas no tendrían porqué salir del salón... y llegron a no se donde, no se para qué, pero ya no están.

Ahora qué hacemos. ¿Explicar?

Entonces nos vamos a la expresión algebraica.

Patrones, divisibilidad, multiplos...

"Las mejores oportunidades de apredner se dan cuando los estudiantes creen en sí mismos." p.27

"Casa vez que un estudiante comete un error en matemáticas, desarrolla una sinápsis." p.35 [Carol Dweck]

Se ha de elogiar, el trabajo, el esfuerzo, las agallas, el no rendirse...

En la mentalidad de crecimiento, es una postura dónde al no saber algo, creemos que podemos aprender, donde se vale comenter errores y se trabaja con actitud donde se crea que uno puede hacer cualquier cosa, donde creemos en nosotros mismo, un sí se puede, sí soy un genio... [la idea viene p37]

Entonces las expresiones:

4n, 4n-3, 4n-2, 4n-1 expresan o da como resultado cada una de estas secuencias. No hay vuelta cero, se inica en la vuelta 1, y de allí para adelante.

Nota

Rara vez comprendes las ideas si no se habla de ellas, razonar y criticar el razonamiento de los demás es analizar si han cometido un error (en la lógica o exposición).

Los números base 4

Para hacer números solo tenemos 0,1,2,3

entonces

1
2
3
10 - así sería el 4 en base 4
11
12
13
20 - este sería el 8 en base 4
21
22
23

Para llegar al 27 (dividendo) vamos a divir entre 4(Divisor) nos da de resultado 6(cociente) y el residuo 3 son las unidades (4 elevado a la 0 [4^0]) del número en base 4,

Luego tomamos el cociente, el resultado anterior, 6 (dividendo) y lo dividimos de nuevo entre 4 (divisor) nos da como resultado 1 (cociente) y el residuo es 2, que ahora son las cuatrenas  (4 elevado a la 1) del número en base 4.

Luego tomamos el cociente, el resultado anterior, 1 (dividendo) y lo dividimos de nuevo entre 4 (divisor), ojo el resultado es cero, lo que nos indica que es la última divisón que hacemos. Y solo estamos usando enteros, por ende el cociente de esta operación es 0 cero, y el residuo es 1, que es ahora los cuartecuarternas  (4 elevado a la 2) del número en base 4.

27 base 10 es 123 base 4

El numero: base 4            lo que cuenta
1                 *4^2              16
2                 *4^1              8
3                 *4^0              3
                                         27

Solo para recordar, en base 10 
Unidades son 10^0 = 1
Decenas son 10^1 = 10
Centenas son 10^2 = 100
Millares son 10^3 = 1000

Este es el caminito para ir y venir entre las bases.

Intuición

Un agricultor quiere hacer el cercado lo más grande posible y solo tiene 38 piezas de valla y cada una es de un metro. ¿Le podemos ayudar a colocar las vallas para obtener el mayor espacio posible?

[Jo Boaler, p.112]

Espacio negativo

también hacer este problema...

y ver y dejar hacer lo que prefieran.

escribo

escribo

     para olvidar

sí

     quisiera olvidar

pero

    al re-leer

        recuerdo de nuevo

aquí

    nuevo

        de-nuevo

este

    recuerdo

que 

    quiero dejar

                atras

pasado

pasó

ya nadie lo quiere/

6.2 Khan Academy

 ¿Cómo sacarle más provecho a esta aplicación?

Algunos quieren ganar puntos y medallas, sin saber para qué, otros ven los videos al doble de velocidad, ¿les entenderán?

Algunos comentan de lo buena gente de los expositores pues como que siempre piden permiso.

Permiso.

Arechiga estaba haciendo las operaciones con calculadora. Que alivio. Entonces le hemos dado una calculadora para que allí las realice. Y salga el resultado bien.

Creo que más o menos trabajan, pero podrían estar más tiempo.

En prepa hay que trabajar en el reloj de 4 horas. Y los sistemas nunéricos en otras bases.

Luego hay que buscar este libro. 

Alessandro Maccarrone

El infinito placer de las matemáticas

¿¿¿y si vamos???

y

¿por qué se sueña tanto?

Aula para propiciar el pensamieneto

Que nos encontramos este libro

Building Thinking Classrooms in Mathematics, Grades K-12: 14 Teaching Practices for Enhancing Learning, Peter Liljedahl.

Lo primero que nos recomienda es aplicar las tres primeras sugerencias de manera simultánea.

Primero la actividad para pensar también debe motivar el pensar. La imitación no ayuda a pensar.

Segundo, la colaboración entre pares. Hacer los equipos de 3 y por suerte se recomienda. Que la tarjeta diga en que grupo estás y a dónde tienes que ir.

Tercero, el espacio, el ideal es trabajar parados, con un pizarron blanco vertical y con un plumón borrable.

---Que solo exista un pincel. Que solo exista un celular+conexión internet para consultar. Dejar que ellos piensen, para que pase lo que ellos quieran. Estar presente.

---

Cuarto, el acomodo de mesas y sillas, debe ser tal que el no exista un centro, que tenga varios focos, el ideal es el que no está centrado en el profesor, o que éste se desplaza y cambia el centro de atención a cualquier parte del aula.

Quinto, las preguntas, que los estudiantes hacen tres tipos de preguntas, las de proximidad, en las que el estudiante deja de pensar o busca quien piense por él. El profe solo debe de contestar las preguntas que ayudan al estudiante a seguir pensando.

Lo mejor es responder las preguntas con otra pregunta: ¿es interesnate? ¿puedes ver otra cosa? ¿me dices cómo lo hiciste? ¿siempre es así? ¿Siempre es verdad? ¿por qué crees que es así? ¿estas seguro? ¿te hace senetido? ¿ya intentaste otra cosa?  Tengo la confianza en que tu puedes solo, por tí mismo.

Solo responder preguntas del grupo. No personales.

Sexto, la actividad, qué hacemos con ella. Cuándo, Al principio del bloque. Dónde, que es mejor que estén parados en criculo... des-centrado Cómo: La actividad se da verbalmente. Con los estudiantes parados. Se usa el pizarrón para los datos duros. Quien llega tarde nunca va a entender lo que pasó.

Tax colectror 12, 18, 24, 30. p.107. ordenar 1a 10.

Septimo, preguntas para revisar que tu has entendido. (tarea en casa, practica).

5.2 Semana

 Trabajamos el martes y miércoles en La fachada de Alas, dado que la queremos pintar y necesitamos saber lo que mide, qué color poner, qué pintura utilizar y cuánta comprar.

¿Puedo hacer equipos? no, hay quienes quieren trabajar de 4, otros de uno, otros de solo nosotros tres, otros simplemente no trabajan, no nada de nada.

Me debería de no pesar la libertad, pero sí me pesa.

¿Pongo el resumen de los 84m2? que un litro de pintura es para 6m2 en algunas marcas y en otras hasta para 14m2...

¿le mando los datos a la comisión de espacio...?

Para medir unos usaron el método de comparar, foto, copiar y pegar la imagen y llegar a la altura, otros con una regla, ángulo, y mirar, un poco como se midió la distancia a la luna la primera vez, y otros usaron un triángulo rectángulo, la distancia a la base (cateto adyacente) y el ángulo y con eso se realiaron los cálculos. Un equipo, también, se subió a la azotea y de allí midió (680 cm).

Para lo largo, unos dijeron 12.5 m y otros 11.5 m, y solo dos equipos dieron este número.

Hoja de salida, sn

Me gustó la experiencia vimos diferentes formas de lograr medi la facahda.

Aprendí a medir y aprendi que 180 es 1 m con 80 cm y me gustó subierme al tehco.

Medir una pared es mucho más dificil de lo que parece. A veces tengo que medir sin los datos completos, sin miedo a equivocarme.

Con que medir una pared (la alturaO es más dificil de lo que parece lo que hicimos me pareció todo un reto y divertido.

Con la posibildiad de aprender a medir.

Me quedé con que puedes tener buenas ideas, pero se pueden mejorar.

Me quedó con pinturas.

No hicimos casi anda, porque mi equipo no lo quería hacer, y solo puede ver precios de pinturas.

Sacar cálculos para saber cuanta pintura usar.

Como medir la fachada de una casa para arriba.

Odio tomar medidas.

Yo tenía el conocimiento. 

Pensé mucho como resolver el problema.

Medir en photoshop

Que se puede medir con sombras.

Me interesó la técnica de medir la aldtura solo tengo una duda si dicha técnica funciona con animales o dinosaruios.

Aprendí a meidr una pared con una regla.

Aprender a medir con cinta métrica

Pues de buscar nuevas formas (digamos) y esta padre pensar.

Aprendí que los triángulos sirven para medir distancyas a lo alto.

Fue un arte medir árboles.

Debo de traer mi computadora...

Reflexiones

Tengo la impresión que sienten que aprenden más en Khan A., que en estas actividades de pensar en lo que pasa. Es como que aquello sí es mate y esto no lo es. Pensar no es matemáticas y repetir los ejercicios si lo es.

Pensar esta devaluado.

4.1 Así van las semanas

Hoy fue ver la división.

  
___N N____ = 1
      N N 

Pensar qué resultado da.

¿Qué sé?

2/2 = 1

a/a = 1

Lo más parecido de NN a NN más cercano a uno será.

Conclusiones

Que entre más grande el número es más cercano y viceversa.

Saber qué operaciones son dificiles para hacerlas más fáciles.

Ninguna. Dividir entre el divisor.

El resultado que más se acerca es 91/87 = 1.054 y que entre los dos números no tiene que haber mucha distancia. 

95/87

Que mientras más cerca estén los números da menos.

Los números 6,7,8,9 son los que más se acercan a 1, 86/79 = 1.08 87/69=1.2 La operación que más se acerca es ...

81/79 = 1.02 Entre mayor es el número más fácil es acercarse al 1.

Tercer semana dia uno

 Regreso con la fórmula para obtener números nones.

(n+1)+n

Solo cuando sumamos una manzana con otra manzana aparece el 2n+1

Vámos.

Por lo demás seguimos pidiendo que usen khan academy. Lo he de revisar y anotar los miércles.

https://phialhorno.blogspot.com/2023/09/mi-primera-entrada-en-el-blog.html

Segunda semana dia uno

 En primera

Hago como dicen en thinking classroom, doy la instrucción y espero. Los equipos se hacen con barajas, a la suerte. Algo no pasa igual en todos los equipos.

Pero espero. Espero. Espero.

Reviso qué están haciendo, en lo que no hacen gran cosa, les digo que deben trabajar en equipo y que deben de pensar por ellos mismos, yo no puedo pensar en su lugar. Algunos inician el trabajo. Otros no hacen nada.

Luego voy a tratar de ver el paso uno, ¿cuántos se añaden? ¿cuántos tenías?

qué pasa en n =1 tienes 1

para n = 2 aumenta 3 y tienes 4

para n= 3 aumenta 5 y tienes 9

para n = 4 amenta 7 y tienes 16

para n= 5 aumenta 9 y tienes 25

para n= 6 aumenta 11 y tienes 36

para n = 7 aumenta 13 y tienes 49

para n = 8 aumenta 15 y tienes 64

apra n = 9 aumenta 17 y tienes 81...

números cuadrados

y triangulares (no vistos)

Espero que se entienda que la suma de los nones siempre da un cuadrado. [espero que nadie ma mate por decir esto, tan simple].

Pero es tan lindo verlo en matemáticas y luego en un gráfico... que la goemetría nos podria solucionar todo. Uno cree.

Bueno, luego esto no pasó en el taller así que si es una bitácora de lo que paso, pues, veremos en primero, resulta que sí les dejé trabajar y, como digo no todos llegaron a algo. Pero sí creo que debo ser paciente. Es importante decir que nadie trabajo por su cuenta, entonces sí era necesario que ellos trabajaran.

No llegamos a nada entre todos, pues se nos terminó el tiempo.

En segunda

Bueno en prepalas, resulta que sí varios tenían cosas extrañas en sus escritos e ideas. Entonces inicamos con leer la biografía de Gauss, se entendió poco, pero no es el fin del mundo. La idea de su vida se nos mostró en la imaginación. Anoto en el pizarrón algunas ideas. 

Luego fue ver quien tenía el valor de explicar la fomra en que creía. Llegó IY que se animó, propuso una extraña forma de iniciar con uno (excelente) no se cómo vio eso, luego de que la base era | n | + | n -1 |

Lo interesante es que la base sí vale eso...

Bueno la fórmula la propuse yo cuando las pregunta de los demás (Lm) no se podía contestar. También a L le extrañó todo eso de inicar en un cuadro y no en cuatro como se proponía en en ejercicio.

Fue un ejercicio exceletne. (falta que IY sea conciente que así fue).

Luego se sumó a la explicacón de como crece, En, quien propuso la replica de una parte y añadir el centro, y de allí aparecieron más forma de crecer, lateral, diagonal... etc. no recuerdo quein propuso cada una. Mo se animó a proponer otra forma de crecer.

Primer semana

 Estamos en Alas, con el sueño de apropiarnos de abstracciones. Que pasa si pregunto uno entre dos, da medio... y si quiero uno entre medio... ¿qué da?

Hay que darle seguimiento a esta pregunta. Creo que nadie la pensó en serio.

Vimos, cómo sumar 1+2+3+4+5... +100 y cómo encontrar la fórmula para ello. Con los de secu, en prepa solo planteamos el problema y veremos qué resuelven la siguiente semana.

¿Cómo crece?

Quedó el problema en el aire, para que cada uno lo revise, lo piense, se duerma con él y despierte con respuestas...

Queda la pregunta de cómo crece. ¿lluvia? ¿base? ¿fuente? ¿izquerda diagonal doble? ¿derehca diagonal doble?

Crece de abajo hacia arriba, crece la base.

Crece en diagonal a la derecha.

Crece en diagonal a la izquierda.

Este es la fuente, crece como fuente. ver siguiente imagen.

Este es el resultado de crecer como fuente.

Aqui crece como una copia a sí misma (más del a mita) y colocando el faltante en medio.

Aqui crece de manera trinagular.

Este es crecimienteo en escalera creciente y decreciente.

Aqui crece como una copia cuadrada.

Aqui crece como una lluvia lateral que llena ele espacio.

Aqui es la lluvia superior, los naranjas caen de arriba para abajo.